Question

有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？

Answer

该货船能否顺利通过该桥主要是看当满足货物宽度时桥拱的高度是否比货物的高度大，若大就能通过，相等或小于都不能通过．利用勾股定理求FN的长度与2比较即可．
【解析】
如图，表示桥拱AB=7.2m，CD=2.4m，EF=3m，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB，
设所在圆的圆心为O，连接OA、ON，设OA=R，
则OD=OC-DC=R-2.4，AD==3.6m，
又∵OA2=AD2+OD2，即R2=3.62+（R-2.4）2，解得R=3.9（m）．
在Rt△ONG中，由勾股定理得，OG==3.6m，
∴FN=DG=OG-OD=OG-（OC-CD）=2.1m，
∵2＜2.1，
∴货船可以顺利通过该桥．