Question

如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中，点O是的圆心，CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

Answer

连接OD，根据垂径定理可得，DF=300m，设圆弧的半径是r，根据勾股定理可得OD的长，即可求得半径．
【解析】
设圆弧的半径是R，
如右图所示，连接OD．
∵OE⊥CD，
∴由垂径定理得：DF=CD=×600m=300m．
在Rt△DOF中，OD2=OF2+DF2，
∴R2=（R-90）2+3002，
∴R=545（m）．
∴这段弯路的半径是545m．