已知：如图，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点．（1）求...

已知：如图，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点．
（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；
（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？

（1）因为M、N分别为AO、BO的中点，所以AO=OB，因为OC=OD所以四边形CMDN为平行四边形（2）根据菱形的判定方法，可添加两直径互相垂直时，四边形CMDN是菱形．（1）证明：∵AB是直径，OA=OB，M、N分别为AO、BO的中点， ∴OM=OA，ON=OB， ∴OM=ON， ∵OC=OD， ∴四边形CMDN为平行四边形；（2）【解析】添加条件：CD⊥AB． ∵CD⊥AB，点O是AB的中点，∴CD是AB的中垂线，∴CM=CN， ∴平行四边形CMDN是菱形

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．