如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．
考点分析：
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如图所示，D、E分别是弧
、
的中点，DE交AB于M、交AC于N．求证：AM=AN．
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如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
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（1）同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是______．
（2）在⊙O中画出一条直径AB和一条不过圆心O的弦CD，试猜测AB与CD的大小，你能说明其中的道理吗？
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已知：如图，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点．
（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；
（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？
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工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．
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