将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似...

将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．

：1
D．1：1

设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．【解析】设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=AD=x．又矩形DMNC与矩形ABCD相似． ∴=，即= 即y2=x2． ∴x：y=：1．故选C．

考点分析：

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如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， manfen5.com 满分网

，下列结论正确的是（）
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A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA
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如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）
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A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
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A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．②和④
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（新颖题）△ABC∽△A₁B₁C₁，且相似比为 manfen5.com 满分网

，△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比为 manfen5.com 满分网

，则△ABC与△A₂B₂C₂的相似比为（）
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B．

C．

或

D．

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