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下列说法中,正确的是( ) A.经过三个点一定可以作一个圆 B.经过四个点一定可...

下列说法中,正确的是( )
A.经过三个点一定可以作一个圆
B.经过四个点一定可以作一个圆
C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
关键是牢记三角形的外心的性质,本题易解. 【解析】 A选项错,正确的是不在同一直线上的三个点确定一个圆; B选项错,经过不在一直线上的四个点不一定能做圆,除非这四点共圆; C选项错,过圆心的直径所在的直线都平分直径(平分弦),却不一定垂直这条直径; 只有D选项正确,外心是三边垂直平分线的交点,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所以,三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等. 故选D.
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考点分析:
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在直角坐标系中,以O为圆心,5为半径作圆,下列各点,一定在圆上的是( )
A.(2,3)
B.(4,3)
C.(1,4)
D.(2,-4)
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用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角大于60°
B.有一个内角小于60°
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有一个矩形ABCD其长为4cm,宽为3cm,以D点为圆心作圆,使A,B,C三点其中有两点在圆内,一点在圆外,则⊙D的半径r的取值范围为( )
A.3<r<4
B.3<r<5
C.4<r<5
D.4≤r≤5
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下列命题正确的个数有( )
①经过三点一定可以作圆;②任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;③任意一个圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,且都在三角形的内部.
A.1
B.2
C.3
D.4
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三角形的外心是( )
A.三条中线的交点
B.三条边的中垂线的交点
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D.三条角平分线的交点
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