Question

如图所示，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是    ．

Answer

设⊙O与PA相切于点C，此时和PB相切于点D，连接OC，OD．根据切线长定理得∠OPD=30°，又圆的半径是a，则PD=a，即圆心移动的水平距离是a．
【解析】
连接OC，OD，
∵⊙O与PA相切，⊙O与PB相切，
∴∠OPD=30°，
∵OC=OD=a，
∴PD=a．