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如图所示,△ABC是钝角三角形,请用尺规画出△ABC的外接圆.

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首先确定它的外心,即作出两边的垂直平分线的交点;以交点为圆心,交点到一个顶点的距离为半径作圆. 【解析】 作AB,BC,CA三边的垂直平分线交于点O,以O为圆心,OA为半径画圆,⊙O为所作的圆.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网(教材变式题)如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC边上一点作⊙O分别与AB,AC边相切,求⊙O的半径r.
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已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图1,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是?(只须写出三种情况)
(2)如图2,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线.

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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.

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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为什么?
(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.

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在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:
(1)当r=______时,⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;
(2)当r=______时,⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3;
(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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