边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为．

画出图形，找出正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的半径关系．【解析】如右图所示， AB为正n边形的一边，正n边形的中心为O，AB与小圆切于点C，连接OA，OC，则OC⊥AB，AC=AB=a，所以在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2=a2=OA2-OC2，则S圆环=S大圆-S小圆=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=a2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为．查看答案

边心距为5cm的正四边形的面积为 cm²．查看答案

若正三角形的外接圆半径为6cm，则此三角形的内切圆半径为 cm．查看答案

外角大于内角的正多边形是．查看答案

若正多边形的每个内角为144°，则它的中心角是度．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为 ．

边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为．