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△ABC的三边长分别为,,,则△ABC的两边长分别为1和,当△A1B1C1的第三...
△ABC的三边长分别为
,
,
,则△ABC的两边长分别为1和
,当△A
1B
1C
1的第三边长为
时,△ABC与△A
1B
1C
1相似.
考点分析:
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已知三角形的三条边长分别为1,
,
,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:
,
,
.
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一个三角形的三边之比为3:4:5,另一个三角形的最短边长为8,另外两边长为
时,这两个三角形相似.
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下列三角形中相似的是:
相似,
相似,
相似.
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一般相似三角形的判定方法有哪几种?如何灵活选用?请你填一填,补充完成这份小结.
相似三角形的判定一共有四种方法:
(1)(定义法)对应角相等,对应边
的两个三角形相似.
(2)两角
的两个三角形相似.
(3)两边对应
且夹角相等的两个三角形相似.
(4)三边对应
的两个三角形相似.
从这四种方法中我们可以看出,第一种判定方法比较麻烦,一般不利用.如果已知条件只涉及角,就用第
种判定方法;如果已知条件只涉及边,就用第
种判定方法;如果既有角又有边,则可考虑用第
种方法判断.
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已知Rt△ABC中,∠B=90°
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
;
.
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