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把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的2倍，那么边长应扩大到原...
把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的2倍，那么边长应扩大到原来的 倍．
考点分析：
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两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是
，这两个三角形的面积比为
．
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已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8 cm，A′D′=3 cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为
．
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已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且
=
，B′D′=4，则BD的长为
．
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两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A
1B
1C
1，相似比为k．
（1）若AD、A
1D
1分别为BC、B
1C
1边上的高，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应高的比等于
；
（2）若AD、A
1D
1分别为对应边BC、B
1C
1上的中线，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应中线的比等于
；
（3）若AD、A
1D
1分别为对应角的角平分线，则AD与A
1D
1之比为
，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于
；
（4）△ABC与△A
1B
1C
1的周长比为
；
（5）△ABC与△A
1B
1C
1的面积比为
．
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如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是
．（把你认为正确的都填上）．
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