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如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△AD...

如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG等于( )
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A.1:9:36
B.1:4:9
C.1:8:27
D.1:8:36
由于DE∥FG∥BC,那么△ADE∽△AFG∽△ABC,根据AD:DF:FB=1:2:3,可求出三个相似三角形的面积比.进而可求出△ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积比. 【解析】 ∵DE∥FG∥BC, ∴△ADE∽△AFG∽△ABC, ∵AD:DF:FB=1:2:3, ∴AD:AF:AB=1:3:6, ∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36, 设△ADE的面积是a,则△AFG和△ABC的面积分别是9a,36a, 则S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a,27a, ∴S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG等=1:8:27. 故本题选C.
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考点分析:
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