Question

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．9π
B．18π
C．27π
D．39π

Answer

利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径和母线长，进而可求得圆锥的侧面积．
【解析】
设展开图的扇形的半径为R，圆锥的底面半径为r，则有2πr=πR，即R=2r，由勾股定理得，
R2=4r2=r2+（3）2，
∴r=3，R=6，底面周长=6π，圆锥的侧面积=×6π×6=18π．
故选B．