如图，将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥，试求出小圆锥的侧面积S
1与原圆锥的侧面积S
2的数量关系．
考点分析：
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有一直径为
m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．
（1）求被剪掉的阴影部分的面积；
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积．
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一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，求：（1）圆锥的高；（2）侧面展开图的圆心角．
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在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．
（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为
圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；
（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？
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如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．
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要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．
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