如图所示,一个圆柱体的高为6cm,底面半径为
cm,在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面B点的一粒砂糖(A,B是圆柱体上、下底面相对的两点),则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长?
考点分析:
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如图,将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥,试求出小圆锥的侧面积S
1与原圆锥的侧面积S
2的数量关系.
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有一直径为
m的圆形纸片,要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(如图).
(1)求被剪掉的阴影部分的面积;
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
(3)求圆锥的全面积.
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一个圆锥的底面半径为10cm,母线长为20cm,求:(1)圆锥的高;(2)侧面展开图的圆心角.
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在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为
圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明;
(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少?
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如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,求所得几何体的表面积.
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