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若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 ．

若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为    ．
设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x． 根据梯形的中位线定理的位置关系，证明出三角形的中位线； 再根据三角形的中位线定理，分别求得梯形的两底，从而求得两底比． 【解析】 设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x，则中位线为3x． 根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线平行于两底． 根据三角形中线定理，得它的上底边为2x，下底边=6x-2x=4x． 所以上底：下底=2x：4x=1：2．
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