Question

如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（ ）

A．42m
B．（30+24）m
C．78m
D．（30+8）m

Answer

过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
【解析】
如图，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四边形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故选C．