小明拿着一个罐子来找小华做游戏,罐子里有四个一样大小的玻璃球,两个黑色,两个白色,小明说:“使劲摇晃罐子,使罐子中的小球位置打乱,等小球落完后,如果是黑白相间地排列(如图所示),就算甲方赢,否则就算乙方赢”.他问小华要当甲方还是乙方,请你帮小华出主意,并说明理由.
考点分析:
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王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称得质量为184kg,并将每条鱼作记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416kg,且带有记号的鱼有20条.王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条,总质量为多少千克?
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在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,得到红球的概率为
,得到黑球的概率为
,试求在这20个球中黄球共有多少个?
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少?
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
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(阅读解答题)阅读下面的解题过程:
妈妈给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.如果不开门,你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗?写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法.
【解析】
方法一:可以用一枚正四面体骰子,掷得4点为试开成功;
方法二:可以用4张扑克,红桃,黑桃,方块,梅花各一张,摸到红桃为试开成功;
方法三:可用计算器模拟,在1~4之间产生一个随机数,若产生的是1,则表示试开成功.
你认为上述解法对吗?为什么?
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(教材变式题)某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在下表中:
(1)请你完成表格;
(2)如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,大约每千克定价为多少元比较合适?
柑橘总质量 n/千克 | 损坏柑橘 质量m/千克 | 柑橘损坏的频率 |
100 | 11.00 | 0.110 |
200 | 21.00 | 0.105 |
300 | 30.30 | |
400 | 38.84 | |
500 | 48.50 | |
600 | 61.86 | |
700 | 70.64 | |
800 | 78.48 | |
900 | 89.14 | |
1000 | 103.08 | |
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