Question

某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．

投掷的次数	100	600	1000	2500	3500	5000
针与线相交次数	48	281	454	861	1371	1901
相交的频率

（1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
（2）估算出针与平行线相交的频率；
（3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
（4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？

Answer

根据图中信息，对表中数据进行计算，分析频率，用以估计概率即可．
【解析】
（1）根据相交频率=，
可计算出100～5000次的相交频率依次为=0.48，=0.47，
=0.45，=0.34，=0.39，=0.38；
投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
 针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
 相交的频率  0.48 0.47   0.45  0.34  0.39  0.38

（2）∵当实验次数为5000时，实验频率稳定于概率附近，
∴估计与平行线相交的概频率约为0.38；

（3）根据表中实验频率的变化，说明在题设的前提下，针与平行线相交与不相交的可能性不完全相同；

（4）由于相交与不相交的可能性不一定相同，因此很难用列表法和画树形图法求针与平行线相交的概率．