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在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,...

在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么面积比是    ,AD:AB=    ,相似比是   
根据相似多边形的对应边之比,周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 【解析】 矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似, ∵矩形ABCD∽矩形BCFE, ∵E、F分别为AB、CD的中点, ∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍, ∴面积比是为:2:1, 设AD=b,AB=a, ∵E、F分别为AB、CD的中点, ∴, ∴ ∴a=, ∴, ∵面积的比是相似比的平方, ∴相似比是:1.
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