Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S_△DCE：S_△DCB=1：3，求S_△DCE：S_△ABD．

Answer

已知△DCE和△DCB的面积比，由于这两个三角形等高，因此它们的面积比等于底边的比；因此DE：BE=CE：AE=1：2．由此可求出△CDE和△ADE的面积比，以及△DCE和△ABE的面积比．也就求出了△DCE和△ABD的面积比．
【解析】
∵S△DCE：S△DCB=1：3
∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2
∵CD∥AB，∴=
∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4
∴S△DCE：S△ABD=1：6．