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已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC...

已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.
根据面积的比等于相似比的平方可求出相似比的值,相似三角形周长的比等于相似比可分别求出周长. 【解析】 ∵△ABC∽△A′B′C′,面积比为4:1, ∴相似比为2:1,周长比为2:1. ∵周长比相差1,而周长之差为20, ∴每份周长为20, ∴△ABC的周长是2×20=40,△A′B′C′的周长是1×20=20.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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