Question

如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（ ）

A．16
B．14
C．12
D．10

Answer

先利用平行四边形的性质求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，即可求出四边形的周长．
【解析】
已知AB=4，BC=5，OE=1.5，
根据平行四边形的性质，AB=CD=4，BC=AD=5，
在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，
所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5=，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．
则EFCD的周长是12．
故选C．