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如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边...

如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为   
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此题要能够根据三角形的中位线定理证明四边形A1B1C1D1是矩形,从而根据矩形的面积进行计算. 【解析】 ∵A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,且AC=8,BD=10 ∴A1D1是△ABD的中位线 ∴A1D1=BD=×10=5 同理可得A1B1=AC=4 根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A1B1C1D1是矩形 那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20.
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考点分析:
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