Question

如图，将两个边长为2cm且互相重合的正方形纸片沿对角线翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿AC边移动，若重叠部分面积为1cm²，则它移动的距离AA′为    cm．

Answer

根据题意可求得阴影部分是一个等腰直角三角形，且可求得其直角边与斜边的长，同时可得到原来等腰直角三角形的斜边的长，则再求它移动的距离就不难了．
【解析】
根据题意得：AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴∠A′PC=∠B=90°，
∵∠A=∠CA′P=∠ACP=45°，
∴△A′PC是等腰直角三角形，
∵△A′PC的面积是1cm2，
∴S△A′PC=A′P•PC=1（cm2），
∴A′P=PC=cm，
∴A′C=2cm，
由于原等腰直角三角形的斜边是2cm，
所以平移的距离是：2-2（cm）．
故答案为2-2．