Question

四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．等腰梯形
D．梯形

Answer

根据四边形的四个角的和为360°，求出四个角，然后根据四个角的大小，判断四边形的形状．
【解析】
由题意，设四角的度数分别为：x，2x，x，4x，由四边形的内角和为360°，得x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°，所以四角分别为：∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°，∠A与∠D互补，∠B与∠C互补，故为梯形．故选D．