Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ ）

A．4对
B．1对
C．2对
D．3对

Answer

根据梯形的性质知，△ADC与△DAB，△ABC与DCB都是同底等高的三角形，△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到，故面积相等的三角形有三对，D正确．
【解析】
作AE⊥BC，DF⊥BC
∵AD∥BC
∴四边形AEFD为平行四边形
∴AE=DF
∴S△ABC=S△BDCS△DBA=S△ACD∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
S△BDC=S△DOC+S△BOC
∴S△AOB=S△DOC
∴共有三对面积相等的三角形．
故选D．