Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=    cm．

Answer

利用线段垂直平分线的性质计算：ND=NA，CN=BC-BN，再根据勾股定理计算．
【解析】
连接DN，AN，
由于MN是AD的中垂线，
所以ND=NA，CN=BC-BN，
根据勾股定理知，AN2=AB2+BN2，ND2=CD2+CN2，
∴AB2+BN2=CD2+CN2，
有92+BN2=72+（8-BN）2，
解得BN=2cm．