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某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是...

某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
根据:每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积,可以得到函数关系式. (1)已知每小时排水量8m2及排水时间6h,可求蓄水池的容积为48m3; (2)由基本等量关系得Q×t=48,判断函数关系,确定增减情况; (3)由Q×t=48可得:t=; (4)(5)都是函数关系式的运用. 【解析】 (1)蓄水池的容积是:8×6=48m3; (2)∵Q×t=48,Q与t成反比例关系. ∴Q增大,t将减少; (3)t与Q之间的关系式为t=; (4)∵t=≤5,解不等式得,Q≥9.6,即每小时的排水量至少为9.6m3; (5)当Q=12时,由Q×t=48得t=4,即最少用4h可将满池水全部排空.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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