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若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a,2). (1)求点A...

若反比例函数y=manfen5.com 满分网与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a,2).
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数y=mx-4的解析式;
(3)设O为坐标原点,若两个函数图象的另一个交点为B,求△AOB的面积.

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(1)把A点坐标代入反比例函数y=求得a的值即得A点坐标; (2)把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式; (3)设直线与y轴的交点为C,把所求三角形的面积进行合理分割,即S△AOB=S△BOC+S△AOC. 【解析】 (1)∵A(a,2)在反比例函数y=上, ∴a=6÷2=3; ∴A(3,2); (2)∵A(3,2)在y=mx-4上, ∴2=3m-4,解得m=2; ∴y=2x-4; (3)由题意得:, 解得x=3,y=2或x=-1,y=-6; ∴B(-1,-6); S△AOB=S△BOC+S△AOC=×4×1+×4×3=8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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