一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（） A．等...

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．【解析】如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO， ∵OD是AC的垂直平分线， ∴OC=OA，同理OC=OB， ∴OA=OB=OC， ∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上， ∴C是直角．故选C．

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考点分析：

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一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（）
A．0.9m
B．1.5m
C．0.5m
D．0.8m
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一个三角形三边的长分别为 manfen5.com 满分网

cm，

cm和4cm，则这个三角形的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

cm²
B．

cm²
C．3cm²
D． manfen5.com 满分网

cm²
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下列命题中，其逆命题是假命题的是（）
A．等腰三角形的两个底角相等
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如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A．带①去
B．带②去
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点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 manfen5.com 满分网

于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S_{1______}S₂（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线 manfen5.com 满分网

的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A．等...

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（） A．等...