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下列定理中逆定理不存在的是( ) A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B....

下列定理中逆定理不存在的是( )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等
把每个选项的逆命题写出,然后利用相关的知识进行证明,不能证明的是错误的,选项D的逆定理是不存在的. 【解析】 A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在,可通过三角形全等来证明,正确; B、在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等逆定理存在,可通过证明三角形全等来证明,正确; C、同位角相等,两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一,正确; D、对应角相等的三角形不全等,及其逆命题不正确,也就是逆定理不存在. 故选D.
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