Question

等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）
A．a
B．a
C．a
D．a

Answer

根据三角形的内角和定理分别求得顶角与底角的度数，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得腰上的高是底边的一半，从而得到高的长．
【解析】
作一腰上的高，如图：
∵根据顶角是底角的4倍，可设顶角为4x，则底角为x
∴4x+x+x=180°
∴底角x=30°顶角4x=120°
∵底边为a
∴在直角△BCD中，∠C=30°
∴腰上的高BD=×BC=a，
故选D．