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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,则最长边AB的长为...

△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,则最长边AB的长为( )cm
A.6
B.8
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D.5
利用三角形的内角和和角的比求出三边的比,再由最小边BC=4cm,即可求出最长边AB的长. 【解析】 设∠A=x, 则∠B=2x,∠C=3x, 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180° 解得x=30° 即∠A=30°,∠C=3×30°=90° 此三角形为直角三角形 故AB=2BC=2×4=8cm 故选B.
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考点分析:
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下列命题正确的是( )
A.等腰三角形边长分别为3和6,则它的周长为12
B.三角形中30°角所对的边等于最长边的一半
C.等腰三角形底角为锐角时,这个三角形一定是锐角三角形
D.等腰三角形两内角的比为2:1,则这个等腰三角形为等腰直角三角形或顶角为36°的等腰三角形
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若一个直角三角形的一条直角边与斜边的比为1:manfen5.com 满分网,则这个三角形是( )
A.没有两条边长相等的直角三角形
B.含30°角的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
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如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=8cm,则△DEB的周长为( )cm.
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A.4
B.6
C.8
D.10
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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D,E,F分别在BC,AC,AB上,且CE=CD,BD=BF,则∠EDF的度数为( )
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A.40°
B.55°
C.65°
D.70°
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下列命题错误的是( )
A.和一个角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上
B.任何命题都有逆命题
C.任何定理都有逆定理
D.如果两个三角形全等,那么它们的最长边相等
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