如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：A...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．【解析】 ∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC，∠B=60°．又∵CD⊥AB， ∴∠DCB=30°， ∴BC=2BD． ∴AB=2BC=4BD．

考点分析：

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