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△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A...
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．70°
D．110°
考点分析：
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如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
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如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边中线的交点
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能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．斜边相等
B．一锐角对应相等
C．两锐角对应相等
D．两直角边对应相等
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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
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如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．
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