Question

根据条件求值：
①设a=2-，求a²+-2的值．
②设a²+b²-4a-2b+5=0，求的值．
③已知：+=+，=-，求a+b的值．
④已知-=2，求+的值．

Answer

①中，显然运用完全平方公式，再代入计算；
②中，首先由配方法确定a和b的值，再代入计算；
③中，注意运用完全平方公式解决．a+b=（+）2-2；
④中，注意运用平方差公式．
【解析】
①∵a=2-，∴a2+-2=（a-）2=（2--）2=（2--2-）2=12；
②∵a2+b2-4a-2b+5=0，
∴（a-2）2+（b-1）2=0
∴a=2，b=1，
∴原式==；
③∵+=+，=-，
∴a+b=（+）2-2=（+）2-2+2=5+2；
④∵（+）（-）=25-x2-15+x2=10，
又知-=2，
∴+=10÷2=5．