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设a=+++…+,问与a最接近的整数是多少?

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通过上式找出规律,得出通项公式:再进行化简,得结果为1+,将自然数n代入求出结果,再判断与a最接近的整数. 【解析】 ∵n为任意的正整数, ∴= ===1+, ∴a=+…+(1+) =2000++…+ =2000+(1-)+(-)+(-)+…+. 因此,与a最接近的整数是2001.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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