Question

已知（x²+y²）²-y²=x²+6，则x²+y²的值是（ ）
A．-2
B．3
C．-2或3
D．-2且3

Answer

先将此题变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0，然后采用换元法，设x2+y2=a，则可得a2-a-6=0，解此新一元二次方程，注意x2+y2≥0，即可求得．
【解析】
变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0；
设x2+y2=a，
则可得a2-a-6=0；
∴（a-3）（a+2）=0；
∴a=3或a=-2；
∵x2+y2≥0；
∴x2+y2=3；
故选B．