Question

已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2•x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤2
B．k≤2且k≠
C．-1≤k≤2
D．-1≤k≤2且k≠

Answer

方程有两个实数根，说明根的判别式△=b2-4ac≥0，以及二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，由此可以得到关于k的不等式，然后解不等式就可以求出k的取值范围．
【解析】
∵方程有两个实数根，
而a=1-2k，b=-2，c=-1，
∴△=b2-4ac
=（-2）2+4×（1-2k）×1≥0，
且1-2k≠0，
解得：k≤2且k≠．
故选B．