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如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出...

如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出发,Q从O出发,分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B点运动,当运动时间为多少秒时,四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍.

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设运动时间,利用△POQ面积与四边形面积关系可求出S面积为一定值,再运用时间变量的代数式表示△POQ面积,构建方程求解. 【解析】 在Rt△ABO中,AB=15,AO=12, 则BO==9, S△AOB=×9×12=54. 而S△POQ=S△AOB=×54=6. 设P,Q分别从A,O出发x秒, 则PO=AO-2x=12-2x,OQ=x. 则QO•PO=6,x(12-2x)=6. 解得x1=3+,x2=3-. 答:3+(s)或3-(s),S面积为四边形BQPA面积的倍.
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考点分析:
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如图所示有一张长方形的桌子,长6尺,宽4尺,有一块台布的面积是桌面的面积的2倍,并且铺在上面时,各边垂下的长度相同,求台布的面积.

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已知x1,x2是一元二次方程(k+1)x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围.
(2)在(1)条件下,当k为最小整数时一元二次方程x2-x+k=0与x2+mx-m2=0只有一个相同的根,求m值.
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阅读下列例题:
解方程x2-|x|-2=0
【解析】
(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(舍去).
当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2.
∴x1=2,x2=-2是原方程的根.
请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.
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解下列方程:
(1)2x2-5x+1=0(用配方法)
(2)16(x+5)2-8(x+5)=0
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商场销售某种商品,四月份销售了若干件,共获利6万元,五月份把这种商品的单价降低了1元,但销售量比四月份增长了2万件,从而获得的利润比四月份多了2万元,求调价前每件商品的利润是多少元?设调价前每件商品的利润是x元,则可列方程是( )
A.(x-1)(manfen5.com 满分网+2)=6+2
B.(x-1)(manfen5.com 满分网+2)=6
C.(x+1)(manfen5.com 满分网-2)=6+2
D.(x+1)(manfen5.com 满分网-2)=6
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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