Question

2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中，某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．
（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了______s，运动员平均每秒下落的速度变化量（）为______m/s．
（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）

Answer

（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为总路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s，则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；
（2）可先计算出平均速度然后根据平均速度×时间=路程求解．
【解析】
（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为
总路程÷平均速度=10.8÷（）==s，
末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s，
则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；
故填空答案：s，m/s．

（2）设从距水面5m到入水用t（s）．
t（s）后的速度为14m/s，t（s）前速度为（14-t）m/s．
则这段时间平均速度为m/s．
由平均速度×时间=路程，可得
方程（14-t）t=5．
整理方程得245t2-54×14t+5×54=0，
解得t=，
即t1=（舍去），t2=≈0.41（s）．
答：从5m高到入水面用了s．