Question

下列语句中正确的是（ ）
A．方程x²=x只有一个解x=1
B．方程x²+1=0没有解
C．对于任何实数m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
D．x²+4=0不是一元二次方程

Answer

对于方程x2=x和x2+1=0分别解方程即可判断A与B是否正确；一元二次方程中二次项系数不能为0，所以m-2≠0，即m≠2；判定一个方程是否为一元二次方程，只要二次项系数不为0即可．
【解析】
A、方程x2=x的解还可以是0；
B、x2=-1，∵任何数的平方一定大于或等于0，∴方程x2+1=0没有解；
C、当m=2时，（m-2）x2+mx+2=0中m-2=0，原方程不是一元二次方程；
D、x2+4=0是一元二次方程；
故选B．