Question

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x²=a²，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；（3）若x⁴-2x²-3=0，则x²=3或-1．其中答案完全正确的题目个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

（1）两个数的平方相等，则可能相等也可能互为相反数，所以不正确．
（2）一元二次方程应该有两个根，而题中只有一个，所以不对．
（3）即便把x2当成未知数，那么永远不会有x2=-1可以成立，所以错误．
【解析】
（1）若x2=a2，则x=±a，故错误；
（2）方程2x（x-1）=x-1
即（x-1）（2x-1）=0，解为x1=1，x2=，错误；
（3）设y=x2，则x4-2x2-3=0可以变形为y2-2y-3，解得y=3或-1，
根据x2是非负数
则x2=3，不能等于-1，故错误．
故选A．