Question

方程x²-5|x|+4=0的实根有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer

解此题要有换元思想，把|x|看做一个整体，设为y，此方程变形为y2-5y+4=0，解新一元二次方程，同时注意|x|≥0，即可求得．
【解析】
设|x|=y
此方程变形为y2-5y+4=0，
∴（y-4）（y-1）=0
∴y=4或y=1
∴|x|=4或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴原方程有4个实数根．
故选A．