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已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三...

已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
先设这两个根分别是m,n,根据一元二次方程的特点,可得m+n=4,mn=,根据题意,利用勾股定理可知这个直角三角形的斜边的平方是m2+n2=(m+n)2-2mn=16-7=9,则这个直角三角形的斜边长是3. 【解析】 设这两个根分别是m,n,根据题意可得m+n=4,mn=, 根据勾股定理,直角三角形的斜边长的平方=m2+n2=(m+n)2-2mn=16-7=9, ∴这个直角三角形斜边长为3.故选A.
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考点分析:
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A.1
B.-1
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