已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2，则（x1-x2）2= ．

已知方程3x²-5x+1=0的两个根分别是x₁，x₂，则（x₁-x₂）²= ．

根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把（x1-x2）2变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得（x1-x2）2的值．【解析】 ∵方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2， ∴x1+x2==，x1x2==．则（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=．故本题答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等