Question

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-4x+1=0（用配方法）；
（3）（x+2）（x+3）=20；
（4）（x-1）²-3（x-1）-10=0．

Answer

（1）采用因式分解法即可；
（2）采用配方法；
（3）注意先要化简，再采用因式分解法即可；
（4）采用换元法，把（x-1）看做一个整体即可．
【解析】
（1）∵（x-3）2+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x1=1，x2=3；

（2）∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴x2-4x+4=-1+4，
⇒（x-2）2=3，
⇒x=2±
解得；

（3）化简得，x2+5x+6-20=0，
∴x2+5x-14=0，
∴（x+7）（x-2）=0，
∴x1=2，x2=-7；

（4）∵设x-1=y，
∴y2-3y-10=0，
∴（y-5）（y+2）=0
∴y=5或y=-2
⇒x-1=5或x-1=-2，
解得x1=-1，x2=6．