Question

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：
（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式：    ；
（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式：    ；
（3）当每吨销售价为    万元时，销售利润最大．此时最大利润是    ．

Answer

（1）因为直线过点（0.6，2）和（1，1.6），代入一次函数的标准形式中得方程组求解；
（2）利润=销售量×每吨的利润；
（3）根据函数性质求最值．
【解析】
（1）设函数关系式为y=kx+b，因为直线过点（0.6，2）和（1，1.6），所以有，解之得．
∴函数关系式为y=-x+2.6；

（2）w=（x-0.4）•y=（x-0.4）•（-x+2.6）=-x2+3x-1.04；

（3）∵-1＜0，∴w有最大值．当x=-=1.5时，w最大==1.21．