Question

已知反比例函数y=的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．则函数y=ax²+bx+有最    值，这个值是    ．

Answer

根据待定系数法求出k的值，再根据函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，求出a的值，根据Q（1，m）在反比例函数图象上，求出m的值．
【解析】
根据反比例函数y=的图象经过点P（2，2），
得k=2×2=4；
根据函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，得到a=-1；
根据经过反比例函数图象上一点Q（1，m），
首先得到m=4，再进一步得到b=5，则二次函数的解析式是y=-x2+5x-．
根据顶点公式求得它的顶点坐标是（，1），
因为a＜0，
所以它有最大值是1．